Zadatak: 14. (ZLATNA) PIRUETA

Jeste li ikada uočili tehniku kojom klizač (ili klizačica), dok izvodi piruetu, postiže srazmjerno velike brzine okretanja: najprije se zavrti raširenih ruku brzinom $\omega_1$, i nakon toga skupljanjem ruku uz tijelo poveća brzinu na $\omega_2$ (slika).

1.

Nadjite omjer $\omega_2/\omega_1$ koji klizač postiže tim postupkom. Trup tijela klizača aproksimirajte valjkom promjera D=30 cm, a njegove ruke valjcima promjera d=10 cm i duljine l=60 cm. Osim toga, uzmite da masa ruku $2\cdot m$ čini 7% ukupne mase klizača.

2.

Usporedite kinetičke energije vrtnje prije i poslije skupljanja ruku klizača. Otkuda je došao rad potreban za povećanje kinetičke energije?

Zanemarite trenje.

Pomoć: Promatrajte zakon očuvanja kutne količine gibanja $L=I\omega$.

[ Rješenje ]