Zadatak: 10. MADJIONIČAR U KUĆI

Evo jednog 'trika' kojeg možete načiniti i u kućnoj radinosti: pripremite staklenu valjkastu čašu manjeg promjera i tanje stijenke, i komad običnog papira (npr. iz bilježnice za fiziku) ili tanke, lagane, ravne i tvrde plastike kvadratnog oblika, stranice nešto veće od promjera čaše. Napunite čašu vodom malo 'preko vrha' (tako da površinska napetost onemogućuje vodi da se prelije). Pripremljeni komad (suhog) papira pažljivo stavite na čašu i lagano pritisnite na rub čaše - pri tom vam može iscuriti malo vode iz čaše. S dlanom jedne ruke lagano pritišćite papir, a drugom primite čašu i okrenite je naopako (slika). Pažljivo odmaknite dlan s papira i čudo je tu: papir nije otpao, voda ostaje u čaši.

1.

Zašto voda nije iscurila iz čaše? Kako velika čaša može biti da bi trik uspio? (Zanemarite masu papira, pretpostavite da papir nije savitljiv, te zanemarite eventualne efekte privlačenja zbog površinske napetosti vode.)

2.

Da li bi isti trik, uz iste pretpostavke, uspio i sa čašom koja je djelomično napunjena vodom?

3.

Pokažite da je, ako se pretpostavi da se papir može malo saviti, trik ipak moguć i sa djelomično napunjenom čašom. Uzmite pri tom da je dodatni volumen zbog deformacije papira jednak $\delta\cdot S$ gdje je S površina presjeka čaše, a $\delta$ mala veličina. Nadjite maksimalnu moguću količinu zraka u čaši da bi se trik uspješno izveo. Za primjer uzmite čašu visine 18cm, a za malu veličinu $\delta=0.5$ mm.

Pomoć: Proučite ukupnu silu koja djeluje na papir: dio od vode, dio od tlaka zraka.

[ Rješenje ]