Zadatak: 1. NA TRŽNICI



Da li znate da vam prilikom kupovine namirnica (salate, jabuka, ...) na tržnici prodavači (nehotice) daju veću masu nego što ste platili? Npr. kupnjom 'kile jabuka' prava masa jabuka koju ste dobili je za nekoliko grama veća od 1 kg.

U tu svrhu, proučite detaljno način na koji prodavač važe namirnice: na jedan tanjur, prethodno izbalansirane vage, stavlja namirnice mnam (razmjerno male gustoće) koje želi izvagati, dok na drugi tanjur vage stavlja utege mase muteg načinjene od materijala razmjerno velike gustoće (željezo, olovo, mesing).

Odredite, uzevši u obzir uzgon zraka, općeniti izraz za razliku masa $\Delta m=m_{uteg}-m_{nam}$ koja se javlja kada je vaga u ravnoteži. Da li je $\Delta m$ pozitivan ili negativan?

Pokušajte izraziti gornji izraz za $\Delta m$ kao funkciju omjera $\rho_{uteg}/\rho_{nam}$ i $\rho_{uteg}/\rho_{zrak}$, gdje su $\rho_{uteg}$, $\rho_{nam}$ i $\rho_{zrak}$ gustoće utega, namirnica i zraka. Kako ovisi razlika $\Delta m$ o omjeru $\rho_{uteg}/\rho_{nam}$?

Pretpostavite da vam je prodavač na tržnici prodao 'kilu jabuka', tj. da je na jedan tanjur vage stavio 1 kg utega načinjenih od mjedi ( $\rho_{uteg}=8.5$ g/cm3) a na drugi tanjur vage količinu jabuka ( $\rho_{nam}=0.92$ g/cm3) tako da vaga bude u ravnoteži. Izračunajte za koliko se masa jabuka koje ste kupili razlikuje od mase utega tj. od mase 1 kg ( $\rho_{zrak}=1.29$ kg/m3).



Pomoć: Izjednačite sile (sila teža prema dolje i sila uzgona u suprotnom smjeru) koje djeluju na pojedini tanjur vage.


[ Rješenje ]