• Sudari kuglica (računalni biljar) 
  • Problem sudara (tj. sraza) je vrlo važan u našem svemiru. Sudaraju se elementarne čestice (npr. elektroni, protoni i neutroni), zvjezde, galaksije, lopte, kugle, automobili i ljudi. Problem sudara u fizici se rješava primjenom zakona očuvanja impulsa (količine gibanja) i energije. Sudari mogu biti elastični i neelastični; mogu biti po pravcu tj. jednodimenzionalni, u ravnini tj. dvodimenzionalni, ili u prostoru tj. trodimenzionalni.

    Ivan Voras (IV razred, 1999/2000, gimnazija "Matija Mesić", Slavonski Brod) je koristio programski jezik Java i napisao program za simulaciju jednodimenzionalnog sudara tvrdih kuglica. U tom zadatku kuglice su jednake, imaju masu m i dijametar d. Gibaju se na putu dužine L, tako da je Nd manje od L, gdje je N broj kuglica. Izmedju kuglica dolazi do elastičnih sudara pri kojima nema pretvorbe kinetičke energije u toplinu. Svaka kuglica se može sudariti samo sa svojim prvim susjedima (sa lijeve i desne strane). Kuglice su tvrde, tj. ne mogu se preklapati. Kuglice se gibaju od sudara do sudara, tj. brzine kuglica se mijenjaju samo pri sudaru. Ivan je koristio kao rubni uvjet odbijanje kuglica od zida. (U znanstvenim primjenama se najčešće koriste periodični rubni uvjeti.)

    Za model tvrdih kugli ("hard spheres") mogu se definirati temperatura, promjena temperature, faze i fazni prijelazi. Takav model je fizikalni sustav za koji je (1957. godine) uradjena prva molekularno-dinamička simulacija. Monte Carlo i molekularno-dinamičke simulacije za model tvrdih kugli i danas se koriste za formuliranje i provjeru zakona statističke fizike i fizike čvrstog stanja.